задачка на комбинаторику

Discussion in 'Болталка' started by Fireblade, 25 Feb 2011.

  1. Fireblade

    Fireblade Member

    Joined:
    31 Mar 2009
    Messages:
    56
    Likes Received:
    7
    Reputations:
    0
    Всем добрый вечер!!! Кто силен в комбинаторике? помогите плиз с одной задачкой, чет никак не пойму как решать.
    Условие: "Сколько существует перестановок букв w,e,d,i,g,m,a,t,h в которых
    а) последовательности букв не образуют хотя бы одно из слов we,dig, math;
    б) первые три буквы упорядочены по алфавиту"
     
  2. Fireblade

    Fireblade Member

    Joined:
    31 Mar 2009
    Messages:
    56
    Likes Received:
    7
    Reputations:
    0
    завтра уже надо сдать эту экзаменационную задачку!!! Может у кого есть какие идеи?
     
  3. arnis

    arnis Member

    Joined:
    30 Jan 2011
    Messages:
    280
    Likes Received:
    23
    Reputations:
    0
    Нужны только ответы? или развернутое решение?
     
  4. Fireblade

    Fireblade Member

    Joined:
    31 Mar 2009
    Messages:
    56
    Likes Received:
    7
    Reputations:
    0
    ну ответ и хоть какой ход решения. Хотя можно конечно и полное решение )))
     
  5. Irdis

    Irdis Elder - Старейшина

    Joined:
    6 Feb 2006
    Messages:
    248
    Likes Received:
    52
    Reputations:
    3
    б) Выбираем три буквы * 6 расставляем произвольно
    С(3)(9)*(9-3)!
     
  6. Irdis

    Irdis Elder - Старейшина

    Joined:
    6 Feb 2006
    Messages:
    248
    Likes Received:
    52
    Reputations:
    3
    a) Сколько всего комбинаций 9!. Нам не нужны комбинации который составлены ровно из трёх слов we,dig, math. Сколько таких комбинаций 3!
    Ответ: 9!-3!
     
  7. Fireblade

    Fireblade Member

    Joined:
    31 Mar 2009
    Messages:
    56
    Likes Received:
    7
    Reputations:
    0
    Irdis, Спасибо!!! ))
     
  8. Fireblade

    Fireblade Member

    Joined:
    31 Mar 2009
    Messages:
    56
    Likes Received:
    7
    Reputations:
    0
    вот вроде какое решение:
    Рассмотрим второй пункт
    выпишем последоват-ть этих упорядоченную по алфавиту :)
    a,d,e,g,h,i,m,t,w
    n=9
    k=3
    число способов будет n-k+1, т.е 9-3+1=7
    теперь первый
    считал по формуле
    сумма по k от 1 до n
    произведений k*(n-k-1)
    получается 84 способа ..

    На ошибки проверит кто-нибудь? :)
     
  9. OnlyOn

    OnlyOn Banned

    Joined:
    18 Oct 2010
    Messages:
    252
    Likes Received:
    89
    Reputations:
    36
    а то что эти слова могу быть не только в начале и конце, но и по середине и вместе? там не только 3 варианта нужно убирать.

    P.S. Никогда не работал с комбинаторикой...
     
  10. Fireblade

    Fireblade Member

    Joined:
    31 Mar 2009
    Messages:
    56
    Likes Received:
    7
    Reputations:
    0
    я сам с этой комбинаторикой никак не подружусь, но вот попалась мне эта задачка ((
     
Loading...