Теория вероятностей, задача

Discussion in 'Болталка' started by fl00der, 25 Dec 2012.

  1. fl00der

    fl00der Moderator

    Joined:
    17 Dec 2008
    Messages:
    1,105
    Likes Received:
    305
    Reputations:
    86
    Сам я в этом предмете не рублю, т.к. в программе он еще не скоро.

    Короче, есть выборка случайных чисел x1,x2..xn произвольной длины n и число y. Как можно узнать вероятность того, что y меньше/больше некоторого произвольного числа z по числам x1..xn?
    Спасибо.
     
    _________________________
    #1 fl00der, 25 Dec 2012
    Last edited: 25 Dec 2012
  2. alkos

    alkos Moderator

    Joined:
    28 Mar 2007
    Messages:
    1,149
    Likes Received:
    292
    Reputations:
    271
    z принадлежит x1..xn ?
    У ряда есть конкретная формула?
     
    _________________________
  3. k0tt0d

    k0tt0d Member

    Joined:
    19 Nov 2009
    Messages:
    52
    Likes Received:
    20
    Reputations:
    4
    находим количество Xn, меньше Y, пусть таких A штук
    находим количество Xn, больше Y, пусть таких B штук
    тогда вероятность, что Y больше любого произвольного Z будет равна A/(A+B)
    а вероятность, что Y меньше любого произвольного Z будет равна B/(A+B)
    это при условии, что Y не входит в ряд Xn, если входит, то чуть сложнее, надо думать.
     
  4. fl00der

    fl00der Moderator

    Joined:
    17 Dec 2008
    Messages:
    1,105
    Likes Received:
    305
    Reputations:
    86
    Нет не входит.
    Спосибо Коттод.
     
    _________________________
  5. k0tt0d

    k0tt0d Member

    Joined:
    19 Nov 2009
    Messages:
    52
    Likes Received:
    20
    Reputations:
    4
    Z не принадлежит ряду? брр, на пальцах можешь условие объяснить.
     
  6. $Robin

    $Robin Member

    Joined:
    25 Jun 2010
    Messages:
    48
    Likes Received:
    5
    Reputations:
    0
    upd. не туда посмотрел
    конечно z, принадлежит ряду, иначе задача выходит - z<y(?)
    и вероятность этого события такая - или больше или нет :)
     
    #6 $Robin, 25 Dec 2012
    Last edited: 25 Dec 2012
  7. fl00der

    fl00der Moderator

    Joined:
    17 Dec 2008
    Messages:
    1,105
    Likes Received:
    305
    Reputations:
    86
    Я кажись немного неправильно объяснил.
    На счет y и z не известно, пренадлежит ли оно x1..xn, ряд x1..xn задан в явном виде.

    Собственно и требуется узнать в зависимости от членов ряда вероятность.
     
    _________________________
  8. k0tt0d

    k0tt0d Member

    Joined:
    19 Nov 2009
    Messages:
    52
    Likes Received:
    20
    Reputations:
    4
    ну смотри, возьмем частный случай
    пусть наш ряд 1 8 9 2 3 4 18 12 15
    пусть Y=10
    какова вероятность, что 10 больше какого-то "левого" числа Z?
    50 на 50, либо больше, либо меньше, и ряд нам тут не нужен)
     
  9. fl00der

    fl00der Moderator

    Joined:
    17 Dec 2008
    Messages:
    1,105
    Likes Received:
    305
    Reputations:
    86
    Вот надо, чтобы как раз это было привязано к ряду.
    Смотри в ряду 18, 12, 15 они больше 10, остальные меньше, вот это надо как-то учесть, здесь, вроде как, вероятность выпадения числа меньшего, чем 10 больше, т.к. таких чисел 6 против трех больших, чем 10..
    Т.е. мы выбираем к ряду n+1-ый член и надо заценить вероятность того, что он будет больше или меньше некоего наперед заданого числа по пред.членам.
     
    _________________________
    #9 fl00der, 25 Dec 2012
    Last edited: 25 Dec 2012
  10. altblitz

    altblitz Elder - Старейшина

    Joined:
    5 Jun 2009
    Messages:
    3,531
    Likes Received:
    2,891
    Reputations:
    231
    эта формулировка задачи с подмножествами и логическими предикатами,
    и в такой постановке - чуть более, чем совсем шире теории вероятностей.

    вот поэтому.
     
  11. fl00der

    fl00der Moderator

    Joined:
    17 Dec 2008
    Messages:
    1,105
    Likes Received:
    305
    Reputations:
    86
    Ряд это не ряд на самом деле, каюсь, ошибку допустил.
    Я просто хз как это называется, когда несколько случайных величин, выборка, кажется.
     
    _________________________
  12. altblitz

    altblitz Elder - Старейшина

    Joined:
    5 Jun 2009
    Messages:
    3,531
    Likes Received:
    2,891
    Reputations:
    231
    тогда, наверное так
    "Заданы начально X, Y. Существует случайная выборка x1...xn, .."

    и опять не то.
    две константы и неопределенная выборка в каждый выбранный момент?
    должно быть ещё одно ограничивающее условие по выборке.
     
  13. fl00der

    fl00der Moderator

    Joined:
    17 Dec 2008
    Messages:
    1,105
    Likes Received:
    305
    Reputations:
    86
    Давай тогда по-другому.
    Есть несколько чисел x1..xn, они все наперед известны.
    Случайным образом выбирается одно из чисел (xi). Необходимо оценить вероятность выбора числа, меньшего некоторого заданого y (y может пренадлежать, может не пренадлежать X).
    Допустим X=12,34,15,81,14,27
    Если y=10, то вероятность выборки числа, большего y, очевидно, 100%. Если y=100, то 0, т.к. все они меньше 100. А вот если 20?
     
    _________________________
  14. Sharp.Net

    Sharp.Net New Member

    Joined:
    28 Jul 2012
    Messages:
    41
    Likes Received:
    3
    Reputations:
    1
    Вероятность того, что число Y будет меньше числа из ряда составляет (100%/6)*3=50%.
    А вероятность того, что число Y будет больше числа из ряда составляет также (100%/6)*3=50%
    т.к и чисел которые больше Y, и которые меньше - равное кол-во...

    Это делается так:

    Допустим, у нас 9 чисел больше числа Y, и одно число меньше числа Y. Тогда по теории вероятности мы можем узнать, что на каждое число у нас вероятность 100/10 = 10% (т.к 10 чисел всего, а макс.вероятность - 100%). Но мы ещё знаем, что у нас 9 чисел больше числа Y, поэтому вероятность, что число из ряда будет больше вычисляется по формуле 10%*9=90%. Соответственно, то, что оно будет меньше составляет 10%*1=10%.
    Итого:
    90% что число будет больше Y, и 10% что число будет меньше...

    Всё понятно, или лучше разжевать?! давай ещё примеры, помогу
     
    #14 Sharp.Net, 26 Dec 2012
    Last edited: 26 Dec 2012
Loading...